Metodika: ako počítame pravdepodobnosti, návratnosť a štatistiku

Odkiaľ berieme dáta

Herné parametre — matica čísel, výherné podiely, výherné poradia — pochádzajú z herného plánu operátora. Ku každému parametru si držíme článok plánu a dátum, kedy sme ho overili.

História žrebovaní

Výsledky žrebovaní sťahujeme automatickým denným importom z archívu operátora. Každý ťah má svoj kľúč, takže opakovaný import nevytvorí duplicitný záznam. Každému ťahu priradíme verziu pravidiel platnú v jeho dátume.

Pravdepodobnosti

Pravdepodobnosti počítame z matice hry kombinatorikou. Nikdy ich neodvodzujeme z toho, ako často nejaké číslo padlo v minulosti — pozorovaná frekvencia nie je pravdepodobnosť.

Slovami: spočítame, koľko rôznych kombinácií sa dá z poolu vytvoriť. Jedna kombinácia z nich je tvoja.

Hra s jedným poolom

Vyberáš n čísel z N. Počet kombinácií je kombinačné číslo C(N, n).

Hra s dvoma poolmi

Vyberáš n čísel z N a k tomu m čísel z druhého poolu M. Možnosti sa násobia: C(N, n) × C(M, m).

Návratnosť (RTP) a očakávaná hodnota (EV)

Návratnosť je podiel všetkých vkladov, ktorý sa hráčom ako celku dlhodobo vracia späť vo výhrach. Zvyšok tvorí odvod štátu a marža prevádzkovateľa. Podiel je uvedený v hernom pláne, per hra — nie jedno číslo pre všetky hry.

Očakávaná hodnota jedného tiketu je súčet cez všetky výherné poradia: pravdepodobnosť poradia krát jeho výplata, mínus vklad.

Pri KENO 10 závisí výherný podiel od toho, koľko čísel si tipuješ. Herný plán žiadne percento neuvádza — uvádza pevné násobky vkladu. Hodnotu vyššie sme preto označili ako „odvodené“: spočítali sme ju z potvrdenej výplatnej matice pre tip na 10 čísel, nie z textu plánu.

Štatistika žrebovaní — čo meriame a čo to znamená

Porovnanie pozorovaných frekvencií s rozdelením očakávaným pri náhodnom žrebovaní podľa pravidiel hry, za predpokladu, že jednotlivé žrebovania sú navzájom nezávislé. Výsledok neslúži na certifikáciu férovosti hry ani na predpovedanie budúcich žrebovaní. Náhodné žrebovanie nedáva rovnaké počty — dáva počty rozptýlené okolo priemeru.

Referenčné pásmo ±2σ pri náhodnom žrebovaní podľa pravidiel hry. Je to individuálne pásmo pre každé číslo — pri veľkom počte čísel niekoľko z nich vypadne mimo pásma čisto náhodou. Čo padne dovnútra pásma, je šum, nie signál.

Rovnomernosť celého poolu testujeme štandardizovanou štatistikou T. Jej hranice kalibrujeme simuláciou Monte Carlo na náhodnom žrebovaní podľa pravidiel hry s rovnakou maticou a rovnakým počtom ťahov. p-hodnota hovorí, aké bežné by pozorované odchýlky boli pri tomto modeli. Nehovorí nič o certifikácii hry ani nedáva pravdepodobnosť ďalšieho ťahu.

Pri štruktúre tiketu — súčet čísel, párne/nepárne, nízke/vysoké, susedné čísla, rozpätie — používame presné rozdelenia spočítané cez všetky kombinácie, nie simuláciu. Simulujeme len tam, kde presný výpočet nemáme.

Okno pri KENO 10

KENO 10 sa žrebuje denne od 02.01.1999, teda naprieč viacerými generáciami žrebovacej techniky. Predvolene preto počítame štatistiku z posledných 1 300 ťahov, ktoré pochádzajú z jedného obdobia. Celá história je dostupná ako výslovná voľba s rozpadom po obdobiach. Kratšie okno nie je dôkaz, že pool je vychýlený — je to spôsob, ako neporovnávať rôzne obdobia ako jeden celok.

Systémové stávky a garancie

Plný systém znamená, že z vybraných v čísel zahráš každú možnú kombináciu — teda C(v, n) tiketov. Garancie plného systému vyplývajú priamo z definície a sú presné.

Skrátené kolieska generujeme hladovým pokrytím množín a potom ich overujeme hrubou silou: pre každú t-podmnožinu vybraných čísel prejdeme všetky tikety systému a musí existovať aspoň jeden, ktorý dosiahne m zhôd. Ak overenie neprejde, garanciu nezobrazíme.

Odhad rizika duplicity

Je to vážený model toho, ako populárny tvar kombinácia má: dátumy 1–31, súvislé série a aritmetické kroky, vizuálne vzory na tiketovej mriežke, „šťastné“ a okrúhle čísla, a kombinácie, ktoré už raz vyhrali. Každý faktor má pevnú váhu, súčet padne do pásma: nízke, stredné alebo vysoké.

Výstupom je pásmo, nikdy percento. Percento by predstieralo presnosť, ktorú nemáme.

Prečo to vôbec ukazujeme: pri hrách s delenou výhrou sa prípadná výhra rozdelí medzi všetkých, ktorí trafili to isté. Odhad nemení pravdepodobnosť, že vyhráš — týka sa len toho, akú časť výhry by si si v prípade výhry pravdepodobne nechal.

Čo znamená [nepotvrdené]

To isté platí pre celé výpočty: keď chýba vstup, nezobrazíme výsledok. Radšej prázdne miesto ako číslo, ktoré sa tvári presne.

Čo naše čísla nevedia

• Výherné poradia s delenou výhrou (pari-mutuel) závisia od konkrétneho žrebovania — sumu pre ne nikdy nepočítame.
• Aktuálny jackpot pochádza z posledného importu a je odhad; jeho hodnota starne s časom.
• Model delenia výhry je odhad postavený na historických dátach a je tak aj označený.
• Výherný podiel KENO 10 je odvodené, nie prevzatý z textu herného plánu.
• Nepredpovedáme čísla a žiadny výpočet na tomto webe nikomu nezvyšuje šancu.
• Kde operátor zmenil pravidlá, historické žrebovania vyhodnocujeme podľa pravidiel platných v tom čase — preto register drží verzie.

Našiel si nezrovnalosť?

Napíš nám na info@systematik.com a uveď hru a parameter. Opravený parameter zapíšeme do registra s novým dátumom overenia a stránky sa z registra aktualizujú — nič sa neprepisuje ručne na jednotlivých stránkach.